题库 高中数学
题干
已知函数
，
，直线
与曲线
切于点
，且与曲线
切于点
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：（ⅰ）
；（ⅱ）当
为正整数时，
，，直线与曲线切于点，且与曲线切于点.（1）求实数
的值；（2）证明：（ⅰ）
；（ⅱ）当为正整数时，答案(点此获取答案解析）
.
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，证明
.
，其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的面积；
存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为
，求
的值.
.
图象经过的定点坐标；
时，求曲线
处的切线方程及函数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数
，
，都有
.
上的函数
同时满足以下条件:
在
上是减函数,在
上是增函数；
是函数
处的切线与直线
垂直．
的解析式；
,若存在
,使
成立，求实数
的取值范围．
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