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题干
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）证明：当
时，函数没有零点（提示：
）．
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）证明：当
时，函数没有零点（提示：）．答案(点此获取答案解析）
,
，且
为
．
，记
在
上的最大值与最小值分别为
,求
；
，总存在
，使得
对
恒成立，试求
的最小值.
时，证明：
；
时，试判断
的零点个数.
．
，证明：当
；
，若函数
上有2个不同的零点，求实数
的取值范围．
）处的切线方程；
（其中
）在点
处的切线斜率为1．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，求实数
，证明：
．
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