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题干
已知函数
（其中
）在点
处的切线斜率为1．
（1）用
表示
；
（2）设
，若
对定义域内的
恒成立，求实数的取值范围；
（3）在（2）的前提下，如果
，证明：
．
（其中）在点处的切线斜率为1．（1）用
表示；（2）设
，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围； （3）在（2）的前提下，如果
，证明：．答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，若
使得
，则
__________.
．
时，
恒成立，求
范围；
有唯一实数解，求正数
的值．
满足：①若
时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行.
上任意一点的切线斜率恒大于
，求
的取值范围；
的值域
，
，且
在（0，+∞）为增函数，求
的取值范围；
，若存在
，使得
，求证：
且
.