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．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-28 02:01:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
。
（1）若函数
在
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，求函数
的单调区间；
（3）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
（本小题满分12分）
（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
同类题3
（2015•郑州一模）已知函数f（x）=x
2
﹣（a+2）x+alnx．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x
0
，y
0
）处的切线方程为l：y=h（x）．当x≠x
0
时，若
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，问函数y=f（x）是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
同类题4
（本小题满分16分）已知函数
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
（1）确定
与
的关系；
（2）若
，试讨论函数
的单调性；
（3）设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
同类题5
已知f（x）=ax
3
+x
2
在x=1处的切线方程与直线y=x﹣2平行，则y=f（x）的解析式为
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
，求函数
的单调区间；
，求证：
．
。
在
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
，证明：当
时，
，证明：
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，问函数y=f（x）是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
与
的关系；
，试讨论函数
的单调性； 
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．