题库 高中数学
题干
设函数
，若
，且其导函数
满足
．
（1）求实数
，
的值；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值．
，若，且其导函数满足．（1）求实数
，的值；（2）求函数
在区间上的最大值和最小值．答案(点此获取答案解析）
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
为
（）
（即
）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜，根据经验：一般顾客
的眼睛
到地面的距离为
（
内，设支架
高为
（
）
，顾客可视的镜像范围为
（如图所示），记
（
）.
时，试求
在镜中的像
满足不等关系
（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求
是定义在非零实数集上的函数，
为其导函数，且
时，
，记
，则
的大小为 .
，若
恒成立，则
的取值范围为（ ）
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