题库 高中数学
题干
已知函数
的最大值为
（其中
为自然对数的底数），
是
的导函数．
（1）求
的值；
（2）任取两个不等的正数
，且
，若存在正数
，使得
成立．求证：
．
的最大值为（其中为自然对数的底数），是的导函数．（1）求
的值；（2）任取两个不等的正数
，且，若存在正数，使得成立．求证：．答案(点此获取答案解析）
（
）．
，求曲线
在
处的切线方程；
，
，
恒成立，求实数
的取值范围．
在
处取到极值2
的解析式；
.若对任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
在
上的最大值；
，若
在区间
上为单调递增函数，求
的取值范围；
时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.试比较
与0的关系，并给出理由.
时，
.若函数
在区间
内有两个零点，则m的取值范围是（ ）
，
，点P，Q分别在边BC，CD上，且
，则
的最小值为______．