题库 高中数学
题干
已知函数
的最大值为
（其中
为自然对数的底数），
是
的导函数．
（1）求
的值；
（2）任取两个不等的正数
，且
，若存在正数
，使得
成立．求证：
．
的最大值为（其中为自然对数的底数），是的导函数．（1）求
的值；（2）任取两个不等的正数
，且，若存在正数，使得成立．求证：．答案(点此获取答案解析）
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
，
的图象在点
处的切线方程；
，求函数
在
上的最大值．
．
若
，求
的单调减区间；
当a在区间
上变化时，求
.
的图象在
处的切线方程；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，
.
.
，
时，求
的单调减区间；
时，函数
，若存在
，使得
恒成立，求实数
的取值范围.