题库 高中数学
题干
（1）证明不等式
；
（2）若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围；
（3）设
分别是函数
与
图象上的动点，试证明
.
；（2）若存在
，使不等式成立，求的取值范围；（3）设
分别是函数与图象上的动点，试证明.答案(点此获取答案解析）
.
的斜率为1的切线方程；
时，求证：
；
，记
在区间
上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
，
，
，且
在其定义域上存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交
、
，证明：
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
上最大值；
时，函数
，求证：
.
，讨论
的单调性；
，证明：当
时，
．
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
，
是
的导函数．
，求证：存在
使
；
，求证：
．