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已知、、是函数的三个极值点,且,有下列四个关于函数的结论:①;②;③;④恒成立,其中正确的序号为__________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-18 06:52:48

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同类题1

已知是实数,1和是函数的两个极值点,设,其中,函数的零点个数为(   )
A.8B.11C.10D.9

同类题2

已知函数,.
(1)当时,
①求函数在点处的切线方程;
②比较与的大小;
(2)当时,若对时,,且有唯一零点,证明:.

同类题3

已知函数f(x)=a·ex+x2-bx(a,b∈R,e=2.718 28…是自然对数的底数),其导函数为y=f′(x). 
(1) 设a=-1,若函数y=f(x)在R上是单调减函数,求b的取值范围;
(2) 设b=0,若函数y=f(x)在R上有且只有一个零点,求a的取值范围;
(3) 设b=2,且a≠0,点(m,n)(m,n∈R)是曲线y=f(x)上的一个定点,是否存在实数x0(x0≠m),使得f(x0)=f′ (x0-m)+n成立?证明你的结论

同类题4

已知函数.
(Ⅰ)当时,证明:有且只有一个零点;
(Ⅱ)求函数的极值.

同类题5

已知函数f(x)=lnx-x.
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)当a时,试确定函数的零点个数,并说明理由.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 导数在函数中的其他应用
  • 利用导数研究函数的零点
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