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已知
、
、
是函数
的三个极值点,且
,有下列四个关于函数
的结论:①
;②
;③
;④
恒成立,其中正确的序号为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-18 06:52:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是实数,1和
是函数
的两个极值点,设
,其中
,函数
的零点个数为( )
A.8
B.11
C.10
D.9
同类题2
已知函数
,
.
(1)当
时
,
①求函数
在点
处的切线方程;
②比较
与
的大小
;
(2)当
时,若对
时,
,且
有唯一零点,证明:
.
同类题3
已知函数f(x)=a·e
x
+x
2
-bx(a,b∈R,e=2.718 28…是自然对数的底数),其导函数为y=f′(x).
(1) 设a=-1,若函数y=f(x)在R上是单调减函数,求b的取值范围;
(2) 设b=0,若函数y=f(x)在R上有且只有一个零点,求a的取值范围;
(3) 设b=2,且a≠0,点(m,n)(m,n∈R)是曲线y=f(x)上的一个定点,是否存在实数x
0
(x
0
≠m),使得f(x
0
)=f′
(x
0
-m)+n成立?证明你的结论
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,证明:
有且只有一个零点;
(Ⅱ)求函数
的极值.
同类题5
已知函数f(x)=lnx-
x.
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)当a
时,试确定函数
的零点个数,并说明理由.
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