题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若
，当
时，
，且
有唯一零点，证明：
.
.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
，当时，，且有唯一零点，证明： .答案(点此获取答案解析）
（
为实数常数）
时，求函数
在
上的单调区间；
时，
成立，求证：
．
.
的单调区间；
，若对任意
、
，且
，都有
，求实数
的取值范围.
，
，其中
是自然对数的底数，
.
时，证明：
；
，使
的最小值为3，如果存在，求出
（
），其中
．
仅在
处有极值，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
在点
处的切线方程为
.
的值；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
中的任意一个常数
，是否存在正数
，使得
？请说明理由.