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高中数学
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某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水器(如图),其中直四棱柱的高
,两底面
是高为
,面积为
的等腰梯形,且
,若储水窖顶盖每平方米的造价为100元,侧面每平方米的造价为400元,底部每平方米的造价为500元.
(1)试将储水窖的造价
表示为
的函数;
(2)该农户如何设计储水窖,才能使得储水窖的造价最低,最低造价是多少元?(取
).
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-07 10:03:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为迎接新中国成立70周年,学校布置一椭圆形花坛,如图所示,
是其中心,
是椭圆的长轴,
是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道,拟在
上选两点
,
,使
,沿
、
、
铺设管道,设
,若
,
,
(1)求管道长度
关于角的函数及
的取值范围;
(2)求管道长度
的最小值.
同类题2
做一个容积为
立方米的方底无盖水箱,为使所用材料最省,它的高应为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
同类题3
某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线
是以点
为圆心的圆的一部分,其中
(
,单位:米);曲线
是抛物线
的一部分;
,且
恰好等于圆
的半径. 假定拟建体育馆的高
米.
(1)若要求
米,
米,求
与
的值;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度
不超过
米,求
的取值范围;
(3)若
,求
的最大值.
(参考公式:若
,则
)
同类题4
某渔场有一边长为20m的正三角形湖面
ABC
(如图所示),计划筑一条笔直的堤坝
DE
将水面分成
面积相等
的两部分,以便进行两类水产品养殖试验(
D
在
AB
上,
E
在
AC
上).
(1)为了节约开支,堤坝应尽可能短,请问该如何设计?堤坝最短为多少?
(2)将
DE
设计为景观路线,堤坝应尽可能长,请问又该如何设计?
同类题5
在某次水下科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据以往经验,潜水员下潜的平均速度为
(米/单位时间),每单位时间的用氧量为
(升),在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为0.9(升),返回水面的平均速度为
(米/单位时间),每单位时间用氧量为1.5(升),记潜水员在此次考察活动中的总用氧量为
(升).
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)求当下潜速度
取什么值时,总用氧量最少.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
用料最省问题