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如图,已知一罐圆柱形红牛饮料的容积为250 mL,则它的底面半径等于________时(用含有π的式子表示),可使所用的材料最省.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-14 10:08:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
当圆柱形金属饮料罐的容积一定时,要使所用的材料最省,则圆柱的高
与底面半径
应满足的关系为______.
同类题2
如图,某公园中间有一块等腰梯形状绿化区
,
,
的长度相等,均为2百米,
的长度为4百米,其中
是半径为1百米的扇形,
.管理部门欲在绿化区
中修建从
到
的观赏小路
:其中
为
上异于
、
的一点,小路
与
平行.设
(1)用
表示
的长度,并写出
的范围;
(2)当
取何值时,才能使得修建的观赏小路
的总长最短?并说明理由.
同类题3
某辆汽车以
x
km
/
h
的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求60≤
x
≤120)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为
,其中
k
为常数,若汽车以120
km
/
h
的速度行驶时,每小时的油耗为11.5
L
.
(1)求
k
的值;
(2)求该汽车每小时油耗的最小值.
同类题4
某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水器(如图),其中直四棱柱的高
,两底面
是高为
,面积为
的等腰梯形,且
,若储水窖顶盖每平方米的造价为100元,侧面每平方米的造价为400元,底部每平方米的造价为500元.
(1)试将储水窖的造价
表示为
的函数;
(2)该农户如何设计储水窖,才能使得储水窖的造价最低,最低造价是多少元?(取
).
同类题5
如图,某隧道的剖面图是由半圆及矩形
组成,交通部门拟在隧道顶部安装通风设备(视作点
),为了固定该设备,计划除从隧道最高点
处使用钢管垂直向下吊装以外,再在两侧自
两点分别使用钢管支撑.已知道路宽
,设备要求安装在半圆内部,所使用的钢管总长度为
.
(1)①设
,将
表示为关于
的函数;
②设
,将
表示为关于
的函数;
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,说明如何设计,所用的钢管材料最省?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
用料最省问题