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高中数学
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如图,有一矩形钢板ABCD缺损了一角(如图所示),边缘线OM上每一点到点D的距离都等于它到边AB的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若AB=1m,AD=0.5m,则五边形ABCEF的面积最大值为____m
2
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-28 08:23:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分14分)某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品,用半径为
的圆形包装纸包装.要求如下:正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合,包装纸不能裁剪,沿底边向上翻折,其边缘恰好达到三棱锥的顶点,如图所示.设正三棱锥的底面边长为
,体积为
.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中,
的最大值是多少?并求此时
的值.
同类题2
如图,AOB是一块半径为r的扇形空地,
.某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH,剩余的地方进行绿化.若
,设
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为
,求
的表达式;
(Ⅱ)当
为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大.
同类题3
如图,从一个面积为
的半圆形铁皮上截取两个高度均为
的矩形,并将截得的两块矩形铁皮分别以
,
为母线卷成两个高均为
的圆柱(无底面,连接部分材料损失忽略不计).记这两个圆柱的体积之和为
.
(1)将
表示成
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(2)求两个圆柱体积之和
的最大值.
同类题4
某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为
(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm
2
问
分别为多少(保留根号) 时用料最省?
同类题5
某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区.已知
⊥
,
∥
,且
,
,曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落
在
,
上,且一个顶点落在曲线段
上.问:应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求出最大的用地面积(精确到
).
相关知识点
函数与导数
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导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
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