题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝xlnx和g(x)＝m(x2－1)(m∈R)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋
＋…＋
>ln(2n＋1) (n∈N*)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋＋…＋>ln(2n＋1) (n∈N*)．答案(点此获取答案解析）
与函数
的图像有两个不同的交点
，
，且
.
的取值范围；
.
<x1<1<x2<a；
是实数，函数
,记函数
的导函数为
.
,且
,求函数
均为小于
的正实数, 求证：
；
,且方程
恰有一实根, 求
的值.
.
的单调性；
为
.
在
上单调递增，求
的取值范围；
时，
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