题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝xlnx和g(x)＝m(x2－1)(m∈R)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋
＋…＋
>ln(2n＋1) (n∈N*)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋＋…＋>ln(2n＋1) (n∈N*)．答案(点此获取答案解析）
.
，求证：
．
在
处的切线方程；
与
的大小.
.
的极值点；
恒成立，求
的取值范围；
.
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
．
时，讨论
的单调性；
时，若方程
有两个相异实根
，且
，证明：
.
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