题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝xlnx和g(x)＝m(x2－1)(m∈R)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋
＋…＋
>ln(2n＋1) (n∈N*)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋＋…＋>ln(2n＋1) (n∈N*)．答案(点此获取答案解析）
．
在
上的单调区间；
时,
．
．
在1，e上是增函数，求
的取值范围；
，
.
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.
，其中
．
时，求函数
在
处的切线方程；
，若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数a的取值范围；
，
是函数
的导函数，若函数
，
，且
，求实数a的取值范围．
,
.
在点
处切线斜率为
,求实数
的值;
时,求证:曲线
在曲线
的下方.
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