题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝xlnx和g(x)＝m(x2－1)(m∈R)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋
＋…＋
>ln(2n＋1) (n∈N*)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋＋…＋>ln(2n＋1) (n∈N*)．答案(点此获取答案解析）
的单调区间；
，证明：
.
时，求证：当
时，
；
，使
，求实数
的取值范围.
，
在
处取得极值，求
的值；
上的最小值；
，求证：当
，恒有
.
是
的一个极值点，求函数
，证明当
时，
．
，A
，B
是曲线
上两个不同的点.
的单调区间，并写出实数
的取值范围；
.
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