题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝xlnx和g(x)＝m(x2－1)(m∈R)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋
＋…＋
>ln(2n＋1) (n∈N*)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋＋…＋>ln(2n＋1) (n∈N*)．答案(点此获取答案解析）
，
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
，
是常数．
在点
处的切线方程，并证明对任意
时，
有两个零点
、
，且
．
(
是自然对数的底数,
是函数
在
的导数).
处的切线方程；
，解关于
的不等式
，
；
，
.
为自然对数的底数）．
成立．
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