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已知函数
．
（1）求函数
在
上的单调区间；
（2）证明：当
时,
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-23 09:31:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知m是实数，函数f (x)＝x
2
(x－m)，若
，则函数f (x)的单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
(0，＋∞)
D．
(0，＋∞)
同类题2
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对
，
，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
同类题4
已知
为函数
的一个极值点.
（1）求实数
的值，并讨论函数
的单调性；
（2）若方程
有且只有一个实数根，求实数
的值.
同类题5
已知函数
为自然对数的底数）
（1）求
的极值
（2）对于数列
.
① 证明:
；
② 考察关于正整数
n
的方程
是否有解，并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
在
上的单调区间；
时,
．
，则函数f (x)的单调增区间是（ ）
(0，＋∞)
(0，＋∞)
.
的单调性；
，
，求实数
的取值范围.
,其中
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性;
时，求证:对任意的
.
为函数
的一个极值点.
的值，并讨论函数
的单调性；
有且只有一个实数根，求实数
的值.
为自然对数的底数）
的极值
.
； 
是否有解，并说明理由.