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设函数
.
（1）当
时，证明：
，
；
（2）若
，
都成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-19 06:37:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
(1) 当
时, 求
的最大值;
(2) 设直线
与 曲线
的交点的横坐标分别为
, 且
，
求证:
.
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明:
（其中
e
为自然对数的底数）.
同类题3
设
，
.
（1）令
，求
在
内的极值；
（2）求证：当
时，恒有
．
同类题4
已知函数
=
（ m 为常数）．
（Ⅰ）若曲线 y= f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线斜率为 -1 ，求实数 m 的值．
（Ⅱ）求函数 f( x ) 的极值．
（Ⅲ）证明：当 x >0 时，
．
同类题5
定义在实数集R上的函数
f
（
x
），如果存在函数
g
（
x
）＝
Ax
+
B
（
A
，
B
为常数），使得
f
（
x
）≥
g
（
x
）对一切实数
x
都成立，那么称为
g
（
x
）为函数
f
（
x
）的一个承托函数，给出如下命题：
（1）定义域和值域都是
R
的函数
f
（
x
）不存在承托函数；
（2）
g
（
x
）＝2
x
为函数
f
（
x
）＝2
x
的一个承托函数；
（3）
g
（
x
）＝
ex
为函数
f
（
x
）＝
e
x
的一个承托函数；
（4）函数
，若函数
g
（
x
）的图象恰为
f
（
x
）在点
处的切线，则
g
（
x
）为函数
f
（
x
）的一个承托函数．其中正确的命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，证明：
，
；
，
都成立，求实数
的取值范围.
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
，
.
.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
，
.
，求
在
内的极值；
时，恒有
．
=
（ m 为常数）．
．
，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点
处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．其中正确的命题的个数是（ ）