刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数f(x)＝ax
3
－3x＋1对x∈(0，1]总有f(x)≥0成立，则实数a的取值范围是________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-25 07:02:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）＝e
x
（x﹣a）
2
+4．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
同类题2
设函数
（1）若函数
在
处取得极大值，求函数
的单调递增区间；
（2）若对任意实数
,
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在
上的最小值；
（Ⅲ）若函数
，当
时，
的最大值为
，求证：
.
同类题4
若不等式
定义任意实数
恒成立，则
的取值范围是__________．
同类题5
已知
，
，其中
是自然对数的底数，
.
（1）当
时，证明：
；
（2）是否存在实数
，使
的最小值为3，如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
（x﹣a）2+4．
在
处取得极大值，求函数
,
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
在
上的最小值；
，当
时，
的最大值为
，求证：
.
定义任意实数
恒成立，则
的取值范围是__________．
，
，其中
是自然对数的底数，
.
时，证明：
；
，使
的最小值为3，如果存在，求出