题库 高中数学
题干
设函数
，
（Ⅰ）若函数
在
处的切线与
轴相交于点
，求
的值；（
为自然对数的底数，
）；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当
时，证明：
.
，（Ⅰ）若函数
在 处的切线与轴相交于点，求的值；（为自然对数的底数，）；（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）当
时，证明：.答案(点此获取答案解析）
在点
处取得极大值
，其导函数
的图象经过点
，
，如图所示.
的值；
与
有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
，
.
时，求函数
的单调区间；
，若
，且
在
上恒成立，求
的取值范围；
，若
，且
在
上存在零点，求
．
且
，证明：
(注：
)
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.