题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝ax2﹣bx+lnx，（a，b∈R）．
（1）若a＝1，b＝3，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若b＝0时，不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a＝1，b＞
时，记函数f（x）的导函数f
（x）的两个零点是x1和x2（x1＜x2），求证：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣3ln2．
（1）若a＝1，b＝3，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若b＝0时，不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a＝1，b＞
时，记函数f（x）的导函数f（x）的两个零点是x1和x2（x1＜x2），求证：f（x1）﹣f（x2）＞﹣3ln2．答案(点此获取答案解析）
，且
在定义域内恒成立，则实数
的取值范围为__________．
.
的单调性；
的取值范围.
时，求函数
的单调区间；
上的最小值．
（其中
为自然对数的底数）
的单调区间；
的方程
有三个实根，求实数
的取值范围．
的单调递增区间为_______.