题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝ax2﹣bx+lnx，（a，b∈R）．
（1）若a＝1，b＝3，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若b＝0时，不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a＝1，b＞
时，记函数f（x）的导函数f
（x）的两个零点是x1和x2（x1＜x2），求证：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣3ln2．
（1）若a＝1，b＝3，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若b＝0时，不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a＝1，b＞
时，记函数f（x）的导函数f（x）的两个零点是x1和x2（x1＜x2），求证：f（x1）﹣f（x2）＞﹣3ln2．答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
（
，且
）.
数
(x>0)．
的单调性；
上是否有两个零点，并说明理由．
.
的单调性；
存在两个极值点，且
是函数
的极小值点，求证:
.
，若函数g(x)在区间(0，1上是减函数，求实数a的取值范围．
满足
且在
时函数取得极值．
，
的值；
单调递减区间.