题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若存在实数
，使得
，且
，求证：
，其中为自然对数的底数，.（1）当
时，求的极值；（2）若存在实数
，使得，且，求证：答案(点此获取答案解析）
，（
）.
的单调性；
，
，证明：
.
（
，
）.
时，
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
时，讨论函数
，使得
.
在区间
上的最大、最小值；.
上，函数
的图象的下方.
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“S点”．
与
不存在“S点”；
与
存在“S点”，求实数a的值；
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数
与
内存在“S点”，并说明理由．
）函数
在
处的导数
__________．
）曲线
在
处的切线方程为__________．
）函数
的导函数为
__________．
）函数
，
的导函数为
的单调递增区间为__________．
在
内是减函数，则实数
的取值范围是__________．