题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若存在实数
，使得
，且
，求证：
，其中为自然对数的底数，.（1）当
时，求的极值；（2）若存在实数
，使得，且，求证：答案(点此获取答案解析）
，
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
上的最小值(
为自然对数的底数)；
，使得
对任意正实数
均成立？若存在，求出所有满足条件的实数
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．
，若函数
的图象上存在点
，使得
的图象也相切，则
的取值范围是（ ）
（a∈R，e为自然对数的底数）
（
），
．
的最大值；
时，求证：对任意
时，不等式
恒成立.