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已知函数
，
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）证明：
在
上恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-12 03:12:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设函数
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
.设两曲线
,
有公共点，且在该点处的切线相同
（Ⅰ）用
表示
，并求
的最大值；
（Ⅱ）
时，求证：
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
有两个零点，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
在点
处的切线方程为_______.
同类题5
已知函数f（x）＝
（x
2
＋a）的图象在点P
n
（n，f（n））（n∈N
*
）处的切线l
n
的斜率为k
n
，直线l
n
交x轴，y轴分别于点A
n
（x
n
，0），B
n
（0，y
n
），且y
1
＝－1．给出以下结论：
①a＝－1；
②记函数g（n）＝x
n
（n∈N
*
），则函数g（n）的单调性是先减后增，且最小值为
；
③当n∈N
*
时，
；
④当n∈N
*
时，记数列
的前
项和为
，则
．
其中，正确的结论有
（写出所有正确结论的序号）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
利用导数证明不等式
，
在点
处的切线方程；
在
上恒成立.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，
，其中
.设两曲线
,
有公共点，且在该点处的切线相同
表示
，并求
时，求证：
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
有两个零点，求
的取值范围.
在点
处的切线方程为_______.
（x2＋a）的图象在点Pn（n，f（n））（n∈N*）处的切线ln的斜率为kn，直线ln交x轴，y轴分别于点An（xn，0），Bn（0，yn），且y1＝－1．给出以下结论：
；
；
的前
项和为
，则
．