题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
，是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）若
恒成立，求证
．
（其中，是自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）若
恒成立，求证．答案(点此获取答案解析）
有两个零点.
的两个零点,证明：
.
（
）在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围； 
，
（
），求证：
.
.
的单调性；
时，求证：
.
，其中
.
的图象能否与
轴相切？若能，求出实数
，若不能，请说明理由；
，不等式
恒成立.
，
，
，且
在其定义域上存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交
、
，证明：
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