题库 高中数学
题干
已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数f(x)的极值;
(2)证明:当x>0时,x2<ex.
(1)求a的值及函数f(x)的极值;
(2)证明:当x>0时,x2<ex.
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的图像在点
处的切线恰好与
垂直，又
在
上单调递增，则
的取值范围是 （ ）
或
．
与
轴相切于原点，求
的值；
时，
成立，求
．若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
的极小值（其中
为自然对数的底数）等于____________．
（a∈R，e为自然对数的底数）
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
的单调区间；
恒成立，求实数m的取值范围.