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已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，
恒成立，求
的最大值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 02:07:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
丹麦数学家琴生（
Jensen
）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数
在
上的导函数为
，
在
上的导函数为
，若在
上
恒成立，则称函数
在
上为“凸函数”．已知
在
上为“凸函数”，则实数
m
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
(其中
是自然对数的底数,
=2.71828…).
(1)当
时,过点
作曲线
的切线
，求
的方程；
(2)当
时,求证
;
(3)求证:对任意正整数
,都有
．
同类题3
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，求证：
；
（2）若
时，
，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
（1）当
时，讨论
的单调性
（2）若不等式
对
恒成立，求正数a的取值范围
同类题5
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
,其中实数
为常数.
（I）求
的值;
（II）设命题
为“对任意
,都存在
,使得
”，问命题
是否为真命题？证明你的结论.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求
的最大值．
在
上的导函数为
，
，若在
恒成立，则称函数
在
上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（ ）
(其中
是自然对数的底数, 
=2.71828…).
时,过点
作曲线
的切线
，求
时,求证
;
,都有
．
，其中
为自然对数的底数.
，求证：
；
时，
，求实数
的取值范围.
时，讨论
的单调性
对
恒成立，求正数a的取值范围
的图象在点
处的切线方程为
,其中实数
为常数.
为“对任意
,都存在
,使得
”，问命题