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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：
（参考数据：
）．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-13 10:38:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在
上的偶函数
的导函数为
，函数
满足：当
时，
，且
．则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
若函数
对其定义域内的任意
，当
时，总有
，则称
为紧密函数.例如函数
是紧密函数，下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数
在
时是紧密函数；③函数
是紧密函数；④若函数
为定义域内的紧密函数，则
时,有
；⑤若函数
是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数
在定义域内的值一定不为零.其中的真命题是（ ）
A．②④
B．①②
C．①②④⑤
D．①②③⑤
同类题3
设函数
，
是自然对数的底数，
是常数．
（1）若
，求
的单调递增区间；
（2）讨论曲线
与
公共点的个数．
同类题4
已知函数
.
（1）确定函数
在定义域上的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
设函数
，（
为常数），
．曲线
在点
处的切线与
轴平行
（1）求
的值；
（2）求
的单调区间和最小值；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
，求证：
（参考数据：
）．
上的偶函数
的导函数为
，函数
满足：当
时，
，且
．则不等式
的解集是（ ）
对其定义域内的任意
，当
时，总有
，则称
是紧密函数，下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数
在
时是紧密函数；③函数
是紧密函数；④若函数
时,有
；⑤若函数
在定义域内的值一定不为零.其中的真命题是（ ）
，
是自然对数的底数，
是常数．
，求
的单调递增区间；
与
公共点的个数．
.
在定义域上的单调性；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，（
为常数），
．曲线
在点
处的切线与
轴平行
的单调区间和最小值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．