题库 高中数学
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如图，点
为某沿海城市的高速公路出入口，直线
为海岸线，
，
，
是以
为圆心，半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线
，其中
为上异于
的一点，
与
平行，设
.
（1）证明：观光专线的总长度随
的增大而减小；
（2）已知新建道路的单位成本是翻新道路
的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.
为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，是以为圆心，半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，其中为上异于的一点，与平行，设.（1）证明：观光专线
的总长度随的增大而减小；（2）已知新建道路
的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的偶函数，
为其导函数．当
时，
，且
，则不等式
的解集为 ．
是函数
图像上的点，直线
是该函数图像在
点处的切线，则
万件的该种产品所需要的总成本
（万元），依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况，随机抽取了1000件产品测量尺寸，尺寸分别在
，
，
，
，
，
，
（单位：
）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.
（元/件）与年产量
之间的函数关系如下表所示.
的值；
，求随机变量
的导函数
的图象如图所示，
，令
，则不等式
的解集是（ ）
（万只）与时间
（年）（其中
）的关系为
．为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境，环保部门通过实时监控比值
（其中
为常数，且
）来进行生态环境分析．
时，求比值
取最小值时
时不需要进行环境防护．为确保恰好3年不需要进行保护，求实数
为自然对数的底，
）