题库 高中数学
题干
已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，证明：
，
；
（2）若函数
在
上存在极值点，求实数
的取值范围.
，，为自然对数的底数.（1）当
时，证明：，；（2）若函数
在上存在极值点，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
与
关系式；
的单调区间（用只含有
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，
时，证明：
．
.
的单调性.
时，存在两个正实数
满足
，求证：
有两个极值点
且
，则
的取值范围是（）
，
.
存在极小值，求实数
的取值范围；
是
，证明：
.