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高中数学
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某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数
与商品单价的降低值
(单位:元,
)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.
(1)将一星期的商品销售利润
表示成
的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-03-31 07:50:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂生产某种水杯,每个水杯的原材料费、加工费分别为30元、
m
元(
m
为常数,且2≤
m
≤3),设每个水杯的出厂价为
x
元(35≤
x
≤41),根据市场调查,水杯的日销售量与e
x
(e为自然对数的底数)成反比例,已知每个水杯的出厂价为40元时,日销售量为10个.
(1)求该工厂的日利润
y
(元)与每个水杯的出厂价
x
(元)的函数关系式;
(2)当每个水杯的出厂价为多少元时,该工厂的日利润最大,并求日利润的最大值.
同类题2
已知
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
定义在
上的函数
满足
,
的导函数,且
恒成立,则
的取值范围是
同类题4
定义在
上的函数
满足:
,
.其中
表示
的导函数,若对任意正数
都有
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其他费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比(即:w=kx
2
,其中k为比例系数);当航行速度为30海里/小时时,每小时的燃料费用为450元,其他费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;
(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题