题库 高中数学
题干
（12分）
已知函数
（a为实数）.
（1）当
时，求函数
的图像在
处的切线方程；
（2）求
在区间
上的最小值；
（3）若存在两个不等实数
，使方程
成立，求实数a的取值范围.
已知函数
（a为实数）.（1）当
时，求函数的图像在处的切线方程；（2）求
在区间上的最小值；（3）若存在两个不等实数
，使方程成立，求实数a的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.
时，讨论函数
的零点个数；
时，
，证明：
恒成立.
，且
．
的代数式表示
；
的单调区间；
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点．
.
在区间
上存在唯一零点；
，若
时
有最大值，求实数
的取值范围.
，已知函数
．
的单调区间； 
上的最小值
；
, 求使方程
有唯一解的
的值．
（
）.
在区间
上零点的个数；
时，若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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