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设
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，均有
成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-08 01:38:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（其中
且
）
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，求函数
，
的最值；
（3）设函数
，当
时，若对于任意的
，总存在唯一的
，使得
成立．试求
的取值范围．
同类题2
设
，函数
，
．
（1）当
时，比较
与
的大小；
（2）若存在实数
，使函数
的图象总在函数
的图象的上方，求
的取值集合．
同类题3
设函数
．
（1）讨论
的导函数
零点的个数；
（2）若对任意的
，
成立，求
的取值范围．
同类题4
已知
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的最大值.
同类题5
已知函数
(其中
是自然对数的底数,
=2.71828…).
(1)当
时,过点
作曲线
的切线
，求
的方程；
(2)当
时,求证
;
(3)求证:对任意正整数
,都有
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间；
时，均有
成立，求实数
的取值范围.
，
（其中
且
）
的单调性；
，求函数
，
的最值；
，当
时，若对于任意的
，总存在唯一的
，使得
成立．试求
的取值范围．
，函数
，
．
时，比较
与
的大小；
，使函数
的图象总在函数
的图象的上方，求
．
的导函数
零点的个数；
，
成立，求
的取值范围．
，
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的最大值.
(其中
是自然对数的底数, 
=2.71828…).
时,过点
作曲线
的切线
，求
时,求证
;
,都有
．