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高中数学
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设函数
．
（1）讨论
的导函数
零点的个数；
（2）若对任意的
，
成立，求
的取值范围．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 06:22:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
有两个零点
.
(1)求
的取值范围；
(2)是否存在实数
， 对于符合题意的任意
，当
时均有
?
若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若
时，
，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1) 若
是函数
的导函数，当
时，解关于
的不等式
；
(2) 若
在
上是单调增函数，求
的取值范围；
(3) 当
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解．
同类题4
已知
a
＞0，函数
．
（1）若函数
f
（
x
）在
x
＝1处的切线与直线
y
﹣3
x
＝0平行，求
a
的值；
（2）求函数
f
（
x
）的单调递增区间；
（3）在（1）的条件下，若对任意
x
∈1，2，
f
（
x
）﹣
b
2
﹣6
b
≥0恒成立，求实数
b
的取值组成的集合．
同类题5
已知函数
，斜率为
的直线
过点
，其中
.
（Ⅰ）若函数
的图象恒在直线
的上方（点
除外），求
的值；
（Ⅱ）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
．
的导函数
零点的个数；
，
成立，求
的取值范围．
有两个零点
.
的取值范围；
， 对于符合题意的任意
时均有
?
（
）.
时，求函数
的最小值； 
时，
，求实数
的取值范围.
，其中
是自然对数的底数，
.
是函数
的导函数，当
时，解关于
的不等式
；
上是单调增函数，求
的取值范围；
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解．
．
，斜率为
的直线
过点
，其中
.
的图象恒在直线
除外），求
.