如图，已知两个城市、相距，现计划在两个城市之间合建一个垃圾处理厂，立即处理厂计划在以为直径的半圆弧上选择一点建造（不能选在点、上），其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为（单位是），建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为100，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，当垃圾处理厂建在上距离城20公里处时，对城和城的总影响度为.

（1）将表示成的函数；
（2）求当垃圾处理厂到、两城市距离之和最大时的总影响度的值；
（3）求垃圾处理厂对城和城的总影响度的最小值，并求出此时的值.（计算结果均用精确值表示）

如图，为的中线的中点，过点的直线分别交两边于点，设，请求出的关系式，并记

（1）求函数的表达式；
（2）设的面积为，的面积为，且，求实数的取值范围．
（参考：三角形的面积等于两边长与这两边夹角正弦乘积的一半．）

盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的，已知到今天为止，剩余的总量是原来的．
（1）求的值；
（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？
（3）今后最多还能再开采多少天？

用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m²的正四棱锥形有盖容器（如下图）．设容器高为m,盖子边长为m,

（1）求关于的解析式；
（2）设容器的容积为V m³,则当h为何值时，V最大？并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.

某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：

x	1.99	2.8	4	5.1	8
y	0.99	1.58	2.01	2.35	3.00

 
现有如下4个模拟函数：
①y＝0.6x﹣0.2；②y＝x²﹣55x+8；③y＝log₂x；④y＝2^x﹣3.02．
请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④