题库 高中数学
题干
现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形
.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）.已知
， 
，其中曲线段是以
为顶点，为对称轴的抛物线的一部分.
(1)建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段与线段
的方程；
(2)求该厂家广告区域的最大面积.
.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形（点在曲线段上，点在线段上）.已知， ，其中曲线段是以为顶点，为对称轴的抛物线的一部分.(1)建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段
与线段的方程；(2)求该厂家广告区域
的最大面积.答案(点此获取答案解析）
和
相距
，
为
的中点，现要在以
上选择一点
建造垃圾处理厂，其中
，
.已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城
；对城
.记垃圾处理厂对城
，设
，
关于
的函数关系，并求该函数的定义域和值域；
时，总影响度最小？
，深为6m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95元/
，池底的造价为135元/
米，水池总造价为
元，求
的长分别为
米和
米，上部是圆心为
的劣弧
，
点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形
所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示，设
与地面水平线
所成的角为
.若拱门上的点到地面的最大距离恰好为
到地面的距离，试求