已知球O的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，则该四棱锥的高为________._刷题宝

题干

已知球O的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，则该四棱锥的高为________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-04-30 09:37:20

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同类题1

（山东省烟台市2018届适应性练习（二））如图，圆形纸片的圆心为

，该纸片上的正方形

为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以

为折痕折起

重合得到一个四棱锥，则该四棱锥的体积的最大值为_______.

同类题2

有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为

的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是（）

同类题3

某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子,瓶子是按照统一规格设计的,瓶体上部为半球体,下部为圆柱体,并保持圆柱体的容积为3π.设圆柱体的底面半径为x,圆柱体的高为h,瓶体的表面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积S最小,并求出最小值.

同类题4

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得

四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm²

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm

）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm

）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

同类题5

某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域．现计划在正方形MNPQ上建花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．

（1）设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式；
（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区．

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