题库 高中数学
题干
已知函数
，其导函数为
.
求的最小值；
证明：对任意的
和实数
且
，总有
；
若
满足：
且
，
求
的最小值.
，其导函数为.求
的最小值；证明：对任意的
和实数且，总有；若
满足：且，求
的最小值.答案(点此获取答案解析）
.
，求
的单调区间；
时，若
在
上恒成立，求
的取值范围.
，若
，且
对任意的
恒成立，则
的最大值为
，函数
，函数
.
的单调性；
时，不等式
恒成立，求
的最小值.
.
的单调性；
，当
时，对任意
，存在
，使
，求实数
的取值范围.
.
，讨论
的单调性；
恒成立，其中
为自然对数的底数，求
的最小值.