题库 高中数学
题干
设函数
，
为正实数．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：
；
（3）若函数
有且只有
个零点，求的值．
，为正实数．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求证：
；（3）若函数
有且只有个零点，求的值．答案(点此获取答案解析）
．
.
时，求函数
的单调区间；
时，求使不等式
恒成立的最大整数
的值.
是1，∞上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（ ）
定义域为
，其导函数是
，当
时，有
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
．
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
，
，
，求
的极小值；
，若函数
存在两个零点
，且满足
，问：函数
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
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