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定义：设
为
上的可导函数，若
为增函数，则称为上的凸函数.
（1）判断函数
与
是否为凸函数；
（2）设为上的凸函数，求证：若
，
，则
恒有
成立；
（3）设
，
，
，求证：
.
为上的可导函数，若为增函数，则称为上的凸函数.（1）判断函数
与是否为凸函数；（2）设
为上的凸函数，求证：若，，则恒有成立；（3）设
，，，求证：.答案(点此获取答案解析）
，
.
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
上的最大值；
时，函数
，求证：
.
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值及函数
的单调区间；
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
．
.
在
上只有一个零点，求
的取值范围；
为
.
.
，证明：
；
时，判断函数
有几个零点.
.
时，判断
是否为
的极值点，并说明理由；
.若函数
存在极大值
，证明：
.
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