刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，且
，
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-10 01:12:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
的斜率为
，证明：
.
同类题2
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)若
有极值点，求证：必有一个极值点在区间
内；
(2)求证：对任意
，有
.
同类题3
已知二次函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，记
为函数
极大值点，求证：
.
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，证明:
有两个零点；
（2）已知正数
满足
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
同类题5
已知函数
．
（I）讨论
的单调性；
（II）设
，证明：当
时，
；
（III）若函数
的图像与
x
轴交于
A
，
B
两点，线段
AB
中点的横坐标为
x
0
，
证明：
（
x
0
）＜0．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，且
，
，证明：
.
，函数
.
的单调递增区间；
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
，证明：
.
，其中
为自然对数的底数.
有极值点，求证：必有一个极值点在区间
内；
，有
.
.
的单调性；
，记
为函数
极大值点，求证：
.
.
时，证明:
有两个零点；
满足
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．