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设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，且
，
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-10 01:12:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
(e为自然对数的底数)，若曲线
与曲线
y
＝
g
(
x
)的一个公共点是
，且在点
处的切线互相垂直．
(1)求
a
，
b
的值；
(2)求证：当
时，
.
同类题2
已知函数
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）求证：存在
，使得
；
同类题3
已知函数
．
（1）试讨论
的单调性；
（2）证明：对于正数
，存在正数
，使得当
时，有
；
（3）设（1）中的
的最大值为
，求
得最大值．
同类题4
设函数
在
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值；
（2）求函数
在区间0，1的最小值；
（3）若
，根据上述（1）、（2）的结论，证明：
同类题5
已知函数
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设函数
，证明
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，且
，
，证明：
.
，
(e为自然对数的底数)，若曲线
与曲线y＝g(x)的一个公共点是
，且在点
处的切线互相垂直．
时，
.
的极值；
，使得
；
．
的单调性；
，存在正数
，使得当
时，有
；
，求
在
处的切线与直线
平行．
的值；
在区间0，1的最小值；
，根据上述（1）、（2）的结论，证明：
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
的值及函数
的单调区间；
，证明
时， 
.