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高中数学
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设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，且
，
，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-10 01:12:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知：函数
．
（
）求函数
的极值．
（
）证明：当
时，
．
（
）当
时，方程
无解，求
的取值范围．
同类题2
设函数
，若对任意
，都有
（
）恒成立．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：对任意
，
．
同类题3
已知函数
，
（
，
为自然对数的底数）.
（1）试讨论函数
的极值情况；
（2）证明：当
且
时，总有
.
同类题4
已知函数
（
为常数）.
（1）求函数
在
的最小值；
（2）设
是函数
的两个零点，且
，证明：
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在区间
上单调递减,求
的取值范围;
（Ⅱ）当
时,证明
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，且
，
，证明：
.
．
）求函数
的极值．
）证明：当
时，
．
）当
无解，求
的取值范围．
，若对任意
，都有
（
）恒成立．
．
，
（
，
为自然对数的底数）.
的极值情况；
且
时，总有
.
（
为常数）.
在
的最小值；
是函数
，证明：
.
.
在区间
上单调递减,求
的取值范围;
时,证明
.