题库 高中数学
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已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(x)>0，xf′(x)－f(x)<0，则对任意正数a，b，当a>b时，下列不等式一定成立的是( )
| A．af(b)<bf(a) | B．bf(a)<af(b) |
| C．af(a)<bf(b) | D．af(b)<af(a) |
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，
．
的单调性；
，设
，
为函数
图象上的两点，且
．
，
时，若
；
．
时，若对任意
均有
成立，求实数
的取值范围；
与曲线
和曲线
相切，切点分别为
,
，其中
．
；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
取值范围．
，
为自然对数的底数.
的定义域和单调区间；
与
的大小，其中
；
，
，求证：函数
存在唯一的极值点
，且
.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
.
的单调性；
，求证：
.
时，存在x使得不等式
成立，求b的取值范围．
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