题库 高中数学
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已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(x)>0，xf′(x)－f(x)<0，则对任意正数a，b，当a>b时，下列不等式一定成立的是( )
| A．af(b)<bf(a) | B．bf(a)<af(b) |
| C．af(a)<bf(b) | D．af(b)<af(a) |
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的导函数
且
，
．
，都有
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
的前
项和
，
，求证：数列
的前
.
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
有极值，且函数
的极值点是
的极值点，其中
是自然对数的底数.（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）
关于
的函数关系式；
时，若函数
的最小值为
，证明：
.
.
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
.
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