刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若
有极值，对任意的
，当
，存在
使
，证明：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-21 11:15:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
Ⅰ
求证：1是函数
的极值点；
Ⅱ
设
是函数
的导函数，求证：
．
同类题2
如图，在半径为30
cm
的半圆形铁皮上截取一块矩形材料
点
A
，
B
在直径上，点
C
，
D
在半圆周上
，并将其卷成一个以
AD
为母线的圆柱体罐子的侧面
不计剪裁和拼接损耗
．
若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？
同类题3
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）设斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，其中
，求证：
.
同类题4
已知函数
有三个极值点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．(
,
)
C．
D．(
，
）
同类题5
已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
．
的单调区间；
，当
，存在
使
，证明：
．
Ⅰ
求证：1是函数
的极值点；
是函数
．
点A，B在直径上，点C，D在半圆周上
，并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面
不计剪裁和拼接损耗
若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？
，
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，讨论函数
的单调性；
的直线与函数
的图象交于
，
两点，其中
，求证：
.
有三个极值点，则
的取值范围是（ ）
, 
)
）
，
． 
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．