题库 高中数学
题干
设函数
，其中
，
是实数．已知曲线
与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数的值；
（2）当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：
．
，其中，是实数．已知曲线与轴相切于坐标原点．（1）求常数
的值；（2）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
．答案(点此获取答案解析）
有最大值
，
，且
是
的导数．
的值；
，
时，
．
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______；
______.
．
,且在定义域内
恒成立，求实数
的取值范围；
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
时，试比较
与
的大小．
，有三个不同的零点，（其中
），则
的值为（ ）
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