题库 高中数学
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如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
、直角边
、直角边
，
的三边所围成的区域.若
，过点
作
于
，当
面积最大时，黑色区域的面积为_________.
的斜边、直角边、直角边，的三边所围成的区域.若，过点作于，当面积最大时，黑色区域的面积为_________.答案(点此获取答案解析）
，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域
外建第四栋楼宇
，规划要求楼宇
，
的视角为
，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．
面积的最大值；
，
，在休息亭
和防腐木路
，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为
，
（单位：元千米，
，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．
，宽
的长方形铁皮
进行裁剪．已知点
为
的中点，点
在边
上，裁剪时先将四边形
沿直线
翻折到
处（点
分别落在直线
处，
交边
），再沿直线
裁剪．
时，试判断四边形
的形状，并求其面积；
)与半径(
)应怎样选择，才能使所用材料最省？
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