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如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
、直角边
、直角边
，
的三边所围成的区域.若
，过点
作
于
，当
面积最大时，黑色区域的面积为_________.
的斜边、直角边、直角边，的三边所围成的区域.若，过点作于，当面积最大时，黑色区域的面积为_________.答案(点此获取答案解析）
中，底面半径
为
，母线长
为
.用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆的圆心为
，半径为
，现要以截面为底面，圆锥底面圆心
为顶点挖去一个倒立的小圆锥
，记圆锥
.
围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路
，设
， 
表示为
的函数；
厘米，另一条边长是
厘米.
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