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已知函数
.
（1）判断
的导函数
在
上零点的个数；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-03 04:55:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，函数
（1）若
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个相异零点
，求证：
．
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，且函数
当且仅当在
处取得极值，其中
为
的导函数，求
的取值范围；
同类题3
已知函数
，
，若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是_______．
同类题4
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
.
同类题5
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的最小值和最大值；
（2）当
时，讨论函数
的单调性；
（3）是否存在实数
，对任意的
，且
，都有
恒成立，若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
的导函数
在
上零点的个数；
.
，函数
无零点，求实数
的取值范围；
，求证： 
．
.
时，求函数
的单调区间；
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，且函数
当且仅当在
处取得极值，其中
为
的取值范围；
，
，若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是_______．
.
的单调性；
，证明：
.
．
时，求函数
在
上的最小值和最大值；
时，讨论函数
，对任意的
，且
，都有
恒成立，若存在，求出