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已知函数
.
（1）判断
的导函数
在
上零点的个数；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-03 04:55:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若函数
在
上存在零点，求
的取值范围；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）函数
在
处的切线方程为
，求a、b的值；
（Ⅱ）当
时，若曲线
上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数
有两个极值点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数f（x）＝a
x
＋x
2
－xlna（a＞0，a≠1）．
（1）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，＋∞）上单调递增；
（2）若函数y＝|f（x）－t|－1有三个零点，求t的值；
（3）若存在x
1
，x
2
∈－1，1，使得|f（x
1
）－f（x
2
）|≥e－1，试求a的取值范围．
同类题5
设函数
，
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，函数
的图像上存在点在函数
的图像的下方，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
的导函数
在
上零点的个数；
.
.
在
上存在零点，求
的取值范围；
对
恒成立，求
．
在
处的切线方程为
，求a、b的值；
时，若曲线
上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．
.
时，求函数
在
处的切线方程；
时，求函数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，
.
的单调性；
时，函数
的图像上存在点在函数
的图像的下方，求
的取值范围.