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f（x）＝ax
3
－2x
2
－3，若f ′（1）＝5，则a等于
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-18 07:38:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）若
，求
的最大值；
（2）当
时，求证：
.
同类题2
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）当
时，求过点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知数列
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
，试讨论关于
的方程
的解的个数，并说明理由.
同类题5
（本题满分16分）已知函数
，（
为常数，
为自然对数的底）．
（1）令
，
，求
和
；
（2）若函数
在
时取得极小值，试确定
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设由
的极大值构成的函数为
，试判断曲线
只可能与直线
、
（
，
为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，
.
，求
的最大值；
时，求证：
.
（
为自然对数的底数）．
时，求过点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
；
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
.
的极值；
，试讨论关于
的方程
的解的个数，并说明理由.
，（
为常数，
为自然对数的底）．
，
，求
和
；
在
时取得极小值，试确定
，试判断曲线
、
（
，
为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．