题库 高中数学
题干
对于函数
与
，若存在实数
满足
，且
，则称
为
的一个
点.
(1)证明：函数
与
不存在的点；
(2)若函数
与
存在的点，求的范围；
(3)已知函数
，证明：存在正实数
，对于区间
内任意一个皆是函数的点.
与，若存在实数满足，且，则称为的一个点.(1)证明：函数
与不存在的点；(2)若函数
与存在的点，求的范围；(3)已知函数
，证明：存在正实数，对于区间内任意一个皆是函数的点.答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数，
.
时，求
的极值；
，使得
，且
，求证：
. 
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
有两个不相等的实数解
，证明：
.
的单调性；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
．
.
在
上单调递增，求
的取值范围；
，
，
，证明：（i）
；（ii）
.
在点
处的切线与直线
平行，且函数
有两个零点.
的值和实数
的取值范围；
，求证：
（其中
为自然对数的底数）.
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