题库 高中数学
题干
对于函数
与
，若存在实数
满足
，且
，则称
为
的一个
点.
(1)证明：函数
与
不存在的点；
(2)若函数
与
存在的点，求的范围；
(3)已知函数
，证明：存在正实数
，对于区间
内任意一个皆是函数的点.
与，若存在实数满足，且，则称为的一个点.(1)证明：函数
与不存在的点；(2)若函数
与存在的点，求的范围；(3)已知函数
，证明：存在正实数，对于区间内任意一个皆是函数的点.答案(点此获取答案解析）
.
在
处的切线方程；
时，
.
(
是自然对数的底数,
是函数
在
的导数).
处的切线方程；
，解关于
的不等式
在
上的最大值和最小值；
时，函数
的下方．
（
为实常数）.
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
，且对任意的
，都有
，求实数
，
，其中
.
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
，设函数
，其中
，证明：当
时，
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