题库 高中数学
题干
对于函数
与
，若存在实数
满足
，且
，则称
为
的一个
点.
(1)证明：函数
与
不存在的点；
(2)若函数
与
存在的点，求的范围；
(3)已知函数
，证明：存在正实数
，对于区间
内任意一个皆是函数的点.
与，若存在实数满足，且，则称为的一个点.(1)证明：函数
与不存在的点；(2)若函数
与存在的点，求的范围；(3)已知函数
，证明：存在正实数，对于区间内任意一个皆是函数的点.答案(点此获取答案解析）
，函数
.
是
的一个极值点，求
，若对
，都有
，求
的取值范围.
时，证明
．
是定义在
上的非负可导函数，且满足
，对任意正数
，若
，则必有( )
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
，且
时证明不等式：
.
的单调性；
有三个极值点
，
，
，求实数
的取值范围，并证明
.
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