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已知函数
，
，
（1）证明：当
时，
；
（2）证明：当
时，存在
，使得对任意
，恒有
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-23 06:50:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
上是增函数，
的范围是（ ）
A．
或
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
a
sin
x
﹣
x
+
b
（
a
，
b
均为正常数）．
（1）若
a
＝2，求函数
f
（
x
）在区间0，π上的单调减区间；
（2）设函数在
处有极值．
①对于一切
，不等式
恒成立，求
b
的取值范围；
②若函数
f
（
x
）在区间
上是单调增函数，求实数
m
的取值范围．
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝
x
|
x
2
﹣3|，
x
∈0，
m
，其中
m
∈R，且
m
＞0
（1）若
m
＜1，求证：函数
f
（
x
）是增函数；
（2）如果函数
f
（
x
）的值域是0，2，试求
m
的取值范围．
（3）如果函数
f
（
x
）的值域是0，λ
m
2
，试求实数λ的最小值．
同类题4
已知函数
).
(Ⅰ) 若
，试确定函数
的单调区间；
(Ⅱ) 若函数
在其图象上任意一点
处切线的斜率都小于
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
在
与
时都取得极值.
⑴求
的值与函数
的单调区间;
⑵若
,求
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
，
，
时，
；
时，存在
，使得对任意
，恒有
．
在
上是增函数，
的范围是（ ）
或
处有极值．
，不等式
恒成立，求b的取值范围；
上是单调增函数，求实数m的取值范围．
).
，试确定函数
的单调区间；
处切线的斜率都小于
，求实数
的取值范围.
在
与
时都取得极值.
的值与函数
的单调区间;
,求