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高中数学
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已知函数
，
，
（1）证明：当
时，
；
（2）证明：当
时，存在
，使得对任意
，恒有
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-23 06:50:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
f
(
x
)是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为
.如果存在实数
a
和函数
h
(
x
)，其中
h
(
x
)对任意的
x
∈(1，+∞)都有
h
(
x
)>0，使得
=
h
(
x
)(
x
2
-
ax
+1)，则称函数
f
(
x
)具有性质
P
(
a
).
(1)设函数
，其中
b
为实数.
①求证：函数
f
(
x
)具有性质
P
(
a
).②求函数
f
(
x
)的单调区间.
(2)已知函数
g
(
x
)具有性质
P
(2)，给定
x
1
，
x
2
∈(1，+∞)，
x
1
<
x
2
.设
m
为实数，
，且
.若
，求实数
m
的取值范围
同类题2
已知函数
，其中实数
．
（1）若
，求函数
在
上的最值；
（2）若
，讨论函数
的单调性．
同类题3
已知函数
.
（I）求函数
在
上的单调区间；
（II）证明：对于任意的
，都有
.
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，求证：
．
同类题5
已知函数
在
上边单调递增函数，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
，
，
时，
；
时，存在
，使得对任意
，恒有
．
.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得
，其中b为实数.
，且
.若
，求实数m的取值范围
，其中实数
．
，求函数
在
上的最值；
，讨论函数
.
在
上的单调区间；
，都有
.
．
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
．
在
上边单调递增函数，则实数
的取值范围为（ ）
