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已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 11:39:27
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同类题1
已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）令
，是否存在实数
，当
（
是自然对数的底数）时，函数
的最小值是
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题2
已知函数
.当
时，函数
取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围.
同类题3
函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
在
处的切线方程为
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
为整数，当
时，
恒成立，求
的最大值（其中
为
的导函数）．
同类题5
函数
在
上的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
，求证：
.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
在 
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然对数的底数）时，函数
的最小值是
？若存在，求出
.当
时，函数
取得极值.
的值；
有3个不同的根，求实数
的取值范围.
的图象大致是（ ）
在
处的切线方程为
的单调区间；
为整数，当
时，
恒成立，求
为
在
上的大致图象是（ ）
