刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，函数
.
（1）证明：
有两个极值点；
（2）若
是函数
的两个极值点，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-05 05:11:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）若
有三个不同的零点，求
的取值范围；
（3）设
，若
无极大值点，有唯一的一个极小值点
，求证：
.
同类题2
已知函数
.
(Ⅰ)若
，求函数
的极值；
(Ⅱ)若
，记
为
的从小到大的第
（
）个极值点，证明：
（
）．
同类题3
已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
，其中
为自然对数的底数，求证：函数
有2个不同的零点；
（3）若对任意的
，
恒成立，求实数
的最大值.
同类题4
已知
在
与
时都取得极值．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的单调区间和极值.
同类题5
已知函数
，则
（）
A．只有极大值
B．只有极小值
C．既有极大值也有极小值
D．既无极大值也无极小值
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
，函数
.
有两个极值点；
是函数
.
.
时，求函数
的单调减区间；
有三个不同的零点，求
的取值范围；
，若
无极大值点，有唯一的一个极小值点
，求证：
.
.
，求函数
的极值；
，记
为
（
）个极值点，证明：
（
）．
，
.
的极值；
，其中
为自然对数的底数，求证：函数
有2个不同的零点；
，
恒成立，求实数
的最大值.
在
与
时都取得极值．
的值；
，求
的单调区间和极值.
，则
（）