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已知
，函数
.
（1）证明：
有两个极值点；
（2）若
是函数
的两个极值点，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-05 05:11:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
时，函数
有极值
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的极值．
同类题2
已知函数
.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）若存在
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，对于
，求证：
.
同类题4
已知函数
，其定义域是
.
（1）求
在其定义域内的极大值和极小值；
（2）若对于区间
上的任意
，都有
，求
的最小值.
同类题5
已知函数
在
处有极值，其图象在
处的切线平行于直线
，则
的极大值与极小值之差为_________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
，函数
.
有两个极值点；
是函数
.
时，函数
有极值
的值；
的极值．
.
的单调区间和极值；
对
恒成立，求
的取值范围.
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数.
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
.
，其定义域是
.
在其定义域内的极大值和极小值；
，都有
，求
的最小值.
在
处有极值，其图象在
处的切线平行于直线
，则
的极大值与极小值之差为_________．