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设
，
.
（1）若
，证明：
时，
成立；
（2）讨论函数
的单调性；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 08:49:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在
上的函数
满足：
，
，
是
的导函数，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若
有三个零点时，求
的范围.
同类题3
已知定义是
上的偶函数
在
上递增，记函数
，对于如下两个命题：①存在函数
，使函数
在
上递增；②存在函数
，使函数
在
上递减.下列判断正确的是（ ）
A．①与②均为真命题
B．①与②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题
D．①为假命题，②为真命题
同类题4
已知函数
，等差数列
满足条件
，则
（ ）
A．6
B．3
C．
D．
同类题5
设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
， 
.
，证明： 
时， 
成立；
的单调性；
上的函数
满足：
，
，
是
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）．
.
时，求证：
；
有三个零点时，求
的范围.
上的偶函数
在
上递增，记函数
，对于如下两个命题：①存在函数
在
，等差数列
满足条件
，则
（ ）
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
