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设
，
.
（1）若
，证明：
时，
成立；
（2）讨论函数
的单调性；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 08:49:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（a为负整数）
的图像经过点
.
（1）求
的解析式；
（2）设函数
，若
在
上解集非空，求实数
b
的取值范围；
（3）证明：方程
有且仅有一个解．
同类题2
形如
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对
求导
，代入还原
；给出下列命题：
①当
时，函数
的导函数是
；②当
时，函数
在
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
其中正确的命题是
．
同类题3
已知二次函数f（x）＝ax
2
+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且函数f（x）只有一个零点﹣1．
（1）求f（x）表达式；
（2）当x∈﹣2，k时，求函数f（x）的最小值；
（3）在区间﹣1，1上，y＝f（x）的图象恒在y＝5x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．
同类题4
定义在R上的函数
满足：
，
，
是
的导函数，则不等式
（其中
e
为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）若
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的单调递减区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数解
、
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
， 
.
，证明： 
时， 
成立；
的单调性；
（a为负整数）
的图像经过点
.
的解析式；
，若
在
上解集非空，求实数b的取值范围；
有且仅有一个解．
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对
，代入还原
；给出下列命题：
时，函数
；②当
时，函数
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
满足：
，
，
是
（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
有两个不相等的实数解
、
，证明：
.