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已知函数
．
求
的单调区间和极值；
当
时，若
，且
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-15 03:43:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若方程
存在两个不同的实数根
，
，证明：
.
同类题2
已知定义在
上的连续奇函数
的导函数为
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
为函数
的导函数，当
时，有
恒成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
为
的两个极值点，证明：
.
同类题5
已知函数f（x）=
x
2
﹣x+alnx（a＞0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
），且不等式f（x
1
）+mx
2
≥0恒成立，求实数m的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
．
求
的单调区间和极值；
当
时，若
，且
，证明：
．
.
的单调性；
存在两个不同的实数根
，
，证明：
.
上的连续奇函数
的导函数为
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
为函数
的导函数，当
时，有
恒成立，则下列不等式成立的是（ ）
．
的单调性；
为
.
x2﹣x+alnx（a＞0）．