题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）如果
，求
的单调区间和极值；
（2）如果
，函数在
处取得极值．
（i）求证：
；
（ii）求证：
．
.（1）如果
，求的单调区间和极值；（2）如果
，函数在处取得极值．（i）求证：
；（ii）求证：
．答案(点此获取答案解析）
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，其中
．
若
是函数
的极值点，求实数a的值；
若对任意的
为自然对数的底数
，都有
成立，求实数a的取值范围．
，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线
.
在点
处的切线方程；
的单调区间．
.
，求函数
的单调区间；
时，若函数
在
处取得极小值，求函数
的极大值.