题库 高中数学
题干
已知函数
，曲线在
处的切线斜率为
.
（1）求证：函数
在区间
上没有零点；
（2）当
时，求证：
.
，曲线在处的切线斜率为.（1）求证：函数
在区间上没有零点；（2）当
时，求证：.答案(点此获取答案解析）
．
的单调区间；
，证明：
．
. 
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
有两个不相等的实数解
，证明：
.
x3－x，x1，x2∈－1,1时，求证：|f(x1)－f(x2)|≤
.
和
，使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
为自然对数的底数）；
的极值；
和
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
.
的导函数
的零点的个数；
时
.